Зарплата в стране выросла за год на 32%. Реальные доходы людей увеличились при этом на 10%. На сколько...

Для того чтобы определить, на сколько процентов выросли цены в стране за год, нужно использовать понятие реальной заработной платы и инфляции.

Реальная заработная плата (или реальный доход) — это заработная плата, скорректированная на уровень инфляции. То есть, это отражение того, сколько товаров и услуг можно купить на заработанные деньги, учитывая изменение цен.

Формула для расчета реальной заработной платы выглядит следующим образом: [ \text{Реальная заработная плата} = \frac{\text{Номинальная заработная плата}}{1 + \text{Инфляция}} ]

Из условия задачи известно, что номинальная заработная плата (ЗП) выросла на 32%, а реальная заработная плата при этом увеличилась на 10%. Обозначим уровень инфляции за ( I ) (в долях единицы).

По формуле: [ \text{Реальная заработная плата} = \frac{1 + 0.32}{1 + I} ]

Но также известно, что реальная заработная плата выросла на 10%, значит: [ 1 + 0.10 = \frac{1 + 0.32}{1 + I} ]

Теперь решим это уравнение для ( I ):

[ 1.10 = \frac{1.32}{1 + I} ] [ 1.10 (1 + I) = 1.32 ] [ 1.10 + 1.10I = 1.32 ] [ 1.10I = 1.32 - 1.10 ] [ 1.10I = 0.22 ] [ I = \frac{0.22}{1.10} ] [ I \approx 0.20 ]

Следовательно, инфляция в стране за год составила примерно 20%.

Таким образом, цены в стране за этот год выросли на 20%.

Для того чтобы рассчитать на сколько процентов цены в стране выросли за год, можно воспользоваться формулой для расчета инфляции:

Инфляция = ((Цены новые - Цены старые) / Цены старые) * 100%

Известно, что зарплата выросла на 32%, а реальные доходы увеличились только на 10%. Это означает, что рост зарплаты больше, чем рост реальных доходов, что может быть связано с увеличением цен.

Предположим, что до начала года инфляция составляла Х%. Тогда после увеличения цен на Х%, реальные доходы уменьшились бы на Х%, а зарплата на Х% - 10%.

По условию задачи зарплата увеличилась на 32%, а реальные доходы на 10%. Значит:

32% - Х% = 10%

Х = 22%

Таким образом, цены в стране выросли за год на 22%.