Зарплата в стране выросла за год на 32%. Реальные доходы людей увеличились при этом на 10%. На сколько...

Для того чтобы определить, на сколько процентов выросли цены в стране за год, нужно использовать понятие реальной заработной платы и инфляции.

Реальная заработная плата $илиреальныйдоход$ — это заработная плата, скорректированная на уровень инфляции. То есть, это отражение того, сколько товаров и услуг можно купить на заработанные деньги, учитывая изменение цен.

Формула для расчета реальной заработной платы выглядит следующим образом: $\text{Реальная заработная плата}=\frac{\text{Номинальная заработная плата}}{1+\text{Инфляция}}$

Из условия задачи известно, что номинальная заработная плата $ЗП$ выросла на 32%, а реальная заработная плата при этом увеличилась на 10%. Обозначим уровень инфляции за $I$ $вдоляхединицы$.

По формуле: $\text{Реальная заработная плата}=\frac{1+0.32}{1+I}$

Но также известно, что реальная заработная плата выросла на 10%, значит: $1+0.10=\frac{1+0.32}{1+I}$

Теперь решим это уравнение для $I$:

$1.10=\frac{1.32}{1+I}$ $1.10(1+I)=1.32$ $1.10+1.10I=1.32$ $1.10I=1.32-1.10$ $1.10I=0.22$ $I=\frac{0.22}{1.10}$ $I\approx 0.20$

Следовательно, инфляция в стране за год составила примерно 20%.

Таким образом, цены в стране за этот год выросли на 20%.

Для того чтобы рассчитать на сколько процентов цены в стране выросли за год, можно воспользоваться формулой для расчета инфляции:

Инфляция = $(Ценыновые-Ценыстарые$ / Цены старые) * 100%

Известно, что зарплата выросла на 32%, а реальные доходы увеличились только на 10%. Это означает, что рост зарплаты больше, чем рост реальных доходов, что может быть связано с увеличением цен.

Предположим, что до начала года инфляция составляла Х%. Тогда после увеличения цен на Х%, реальные доходы уменьшились бы на Х%, а зарплата на Х% - 10%.

По условию задачи зарплата увеличилась на 32%, а реальные доходы на 10%. Значит:

32% - Х% = 10%

Х = 22%

Таким образом, цены в стране выросли за год на 22%.